基礎数学例

$(6 m^{4} - 6 m^{2} + m) - (8 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m) (m^{2} - m)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- (8 m^{3}) - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

ステップ 1.2.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - (3 m)) (m^{2} - m)$

ステップ 1.2.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$

ステップ 1.3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$ を展開します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{3} m^{2} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

指数を足して $m^{3}$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$m^{2}$ を移動させます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 (m^{2} m^{3}) - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{2 + 3} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.1.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{3} m - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.3

指数を足して $m^{3}$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$m$ を移動させます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m \cdot m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.3.2

$m$ に $m^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m^{1} m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{1 + 3} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.4

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.5

指数を足して $m^{2}$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$m^{2}$ を移動させます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 (m^{2} m^{2}) - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2 + 2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{2} m - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.7

指数を足して $m^{2}$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.1

$m$ を移動させます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m \cdot m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.7.2

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m^{1} m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{1 + 2} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.8

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.9

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.9.1

$m^{2}$ を移動させます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m) - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.9.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.9.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m^{1}) - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2 + 1} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.9.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 m (- m)$

ステップ 1.4.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m \cdot m$

ステップ 1.4.11

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.11.1

$m$ を移動させます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 (m \cdot m)$

ステップ 1.4.11.2

$m$ に $m$ をかけます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m^{2}$

ステップ 1.4.12

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

ステップ 1.5

$8 m^{4}$ から $9 m^{4}$ を引きます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

ステップ 1.6

$9 m^{3}$ から $3 m^{3}$ を引きます。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 m^{4}$ から $m^{4}$ を引きます。

$5 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

ステップ 2.2

$- 6 m^{2}$ と $3 m^{2}$ をたし算します。

$5 m^{4} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} - 3 m^{2}$

基礎数学 例

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